Cenni generali

Come sappiamo, i quattro parametri indispensabili alla definizione di una nota musicale sono:

• durata
• altezza
• timbro
• intensita´

Per ognuno di questi quattro parametri viene inserita una serie di dodici valori, ogni serie comprenderá quindi dodici valori di durata, o dodici valori di altezza, o di intensitá o di timbro. Avremo quindi: una serie di durate $(d_1;.....d_{12})S$ una serie di altezze $(a_1;.....a_{12})S$ una serie di timbri $(t_1;.....t_{12})S$ una serie di intensita' $(i_1;.....i_{12})S$ Queste serie sono i moduli sui quali il programma agisce con algoritmi differenti per i vari parametri. Definiamo ora l'input del programma, che é costituito da una tripla $(a,b,c)$ di numeri interi positivi, dalle quattro serie musicali $(D,A,T,I)$,e dagli algoritmi $AlgD,AlgA,AlgT,AlgI$, e che ha come output una sequenza di serie $D_n,A_n,T_n,I_n$. Il funzionamento generale dell'algoritmo, per quanto riguarda le serie di durate e di altezze, puo' essere descritto come segue:

$$S^1 = Alg((a,b,c);(j,k,l);S)$$

Descriviamo adesso, la successione di passi necessaria alla produzione di una sequenza completa (ossia dell' insieme di tutti gli algoritmi, che fornira' in output il brano musicale)

1. Viene calcolata la lunghezza della sequenza $L = Max(a,b,c)$ che corrisponde quindi al numero di $(D_n,A_n,T_n,I_n)$
2. Vengono calcolati $D,A,T,I$, $D_1 = D, A_1 = A, T_1 = T$, $I_1 = I$ e, successivamente $D_{n+1},A_{n+1},T_{n+1},I_{n+1}$, tramite il calcolo di una tripla $(j,k,l)$ di numeri interi positivi, dove $J\neq k$ e $k\neq l$
3. Viene calcolata la sequenza completa, eseguendo l'insieme degli algoritmi relativi ad ognuno dei parametri Vediamo ora nel dettaglio come vengono generate le singole serie di valori musicali, separatamente per ogni parametro